Voici la solution:

Notons abcd le nombre à 4 chiffres et distinguons les cas suivants les valeurs de d (le chiffre des unités):

• si d = 0, on a b = c = 0 et a peut prendre toutes les valeurs de 1 à 9: ce qui fait 9 possibilités.
• si d = 1, on a b = 0 et c = 1 ou b = 1 et c = 0 et a peut prendre toutes les valeurs de 1 à 9 : ce qui fait 9 fois 2 possibilités donc 18 possibilités.
• si d = 2, on a b = 0 et c = 2 ou b = 2 et c = 0 ou b = 1 et c = 1, a peut prendre toutes les valeurs de 1 à 9: ce qui fait 9 fois 3 possibilités donc 27 possibilités.
• si d = 3, il y aura 9 fois 4 possibilités donc 36 possibilités
• si d = 4, il y aura donc 45 possibilités
• …
• si d = 9, il y aura 90 possibilités
  

Ce qui fait 9 + 18 + 27 + 36 + 45 + 56 + 63 + 72 + 81 + 90 = 495 nombres vérifiant les contraintes de la question.