Rien ne sert de courir, il faut partir à point.

Le lièvre et la tortue en sont un témoignage.

« Gageons, dit celle-ci, que vous n’atteindrez point

Sitôt que moi ce but. – Sitôt ? êtes-vous sage ?

Repartit l’animal léger.

Ma commère, il vous faut purger

Avec quatre grains d’ellébore.

– Sage ou non, je parie encore. »

Ainsi fut fait, et de tous deux

On mit près du but les enjeux.

Savoir quoi, ce n’est pas l’affaire,

Ni de quel juge l’on convint.

Notre lièvre n’avait que quatre pas à faire :

J’entends de ceux qu’il fait, lorsque, prêt d’être atteint,

Il s’éloigne des chiens, les renvoie aux calendes

Et leur fait arpenter les landes.

Ayant, dis-je, du temps de reste pour brouter,

Pour dormir et pour écouter

D’où vient le vent, il laisse la tortue

Aller son train de sénateur.

Elle part, elle s’évertue ;

Elle se hâte avec lenteur.

Lui cependant méprise une telle victoire,

Tient la gageure à peu de gloire,

Croit qu’il y va de son honneur

De partir tard. Il broute, il se repose,

Il s’amuse à tout autre chose

Qu’à la gageure. A la fin, quand il vit

Que l’autre touchait presque au bout de la carrière,

Il partit comme un trait; mais les élans qu’il fit

Furent vains : la tortue arriva la première.

« Eh bien ! lui cria-t-elle, avais-je pas raison ?

De quoi vous sert votre vitesse ?

Moi, l’emporter ! et que serait-ce

Si vous portiez une maison? »

Commentaires :

La tortue part immédiatement au moment du départ puis à « un train de sénateur » marche à une vitesse régulière et parcourt la distance totale en un certain temps. A la moitié de ce temps, elle a parcouru la moitié de la distance totale. Au trois quarts de ce temps, elle a parcouru les trois quarts de la distance totale. Sa vitesse étant constante, la distance qu’elle parcourt est proportionnelle au temps écoulé. Le parcours de la tortue peut se résumer par la formule D = V × T ( V est le coefficient de proportionnalité entre le temps T et la distance D ). Cette formule se traduit graphiquement par une droite.

Pour le lièvre il en va tout autrement. Au début « il broute, il se repose », le temps passe et la distance parcourue est presque nulle. Au trois quarts du temps, il n’a pas parcouru les trois quarts de la distance totale, loin s’en faut. Tout à la fin « il partit comme un trait », en peu de temps il a parcouru une grande distance.

On peut représenter les deux parcours ainsi :

Mais quand la tortue arrive, le lièvre n’a pas encore parcouru toute la distance. Mais quand la tortue arrive, le lièvre n’a pas encore parcouru toute la distance…